Maßeinheiten umwandeln leicht gemacht

 

Maßeinheiten umwandeln leicht gemacht mit dem folgenden Arbeitsblatt, das ich für dich erstellt habe.

Manchmal brauchst du einfach eine schnelle Übersicht über die Maßeinheiten.

Das Umwandeln von dm in km zum Beispiel vergisst man, wenn man nicht täglich damit zu tun hat.

Wenn du wirklich besser in Mathe werden willst, solltest du dir das aber schon das eine oder andere Buch auf den Schreibtisch legen, zum Beispiel diese hier, die ich bei Amazon gefunden habe.

Dabei bin ich auch auf diese Wissenstassen gestoßen.

Für Mathematik gibt es diese hier.

Witzig, oder?

Mathematik Tasse

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Auf jeden Fall siehst du, dass du von vielen Seiten ganz viel Unterstützung bekommst, damit du in Mathe und in allen anderen Fächern besser wirst.

Jetzt hier das versprochene Arbeitsblatt, wie du Maßeinheiten umwandelst. Lade es dir am besten gleich herunter.

Maßeinheiten umwandeln

Wenn du ein Könner bist, wird dir dieser Artikel von mir zum Satz des Pythagoras helfen.

Hat mein Kind eine Rechenschwäche?

Vielleicht haben Sie sich schon einmal gefragt: Hat mein Kind eine Rechenschwäche?

Denn manche Kinder tun sich schwer, das Zahlensystem zu verstehen und zeigen Schwierigkeiten beim Rechnen.

Rechencschwäche

Das Verständnis dafür wird schon früher als in der Grundschule gelegt. Unsere gesamte Umwelt besteht aus Zahlen, geometrischen Figuren und Kombinationen daraus.

Das heißt: Ihr Kind bekommt ganz automatisch die Welt der Geometrie und der Zahlen mit.

In der Grundschule wird das, was Ihr Kind intuitiv wahrnimmt, zusätzlich mit Regeln und Zusammenhängen verdeutlicht.

Ein Kind, das sich schwer tut, diese Regeln nachzuvollziehen, zeigt typischerweise in einem oder mehreren der folgenden Punkte Verständnisschwierigkeiten:

  • Es zeigt grundsätzlich Probleme darin, die Welt der Zahlen zu begreifen.
  • Es fällt ihm schwer, Rechenoperationen durchzuführen.
  • Selbst einfache Rechenaufgaben bis 10 sind schwer zu lösen oder nur mit Hilfe der Finger.
  • Das Kind versteht die gestellte Rechenaufgabe nicht.
  • Es hat Probleme, die Augenzahl eines Würfels ohne Nachzählen sofort zu erkennen.
  • Das Kind rechnet sehr langsam; jede neue Aufgabe stellt es vor neue Herausforderungen,  Zusammenhänge werden nicht erkannt.
  • Das Kind kann schwer rückwärts zählen.
  • Es verdreht Zahlen.
  • Es schafft den Zehnerübergang nicht, vor allem beim Minusrechnen.
  • Das Kind kann die Uhr nicht lesen.
  • Umgang mit Geld fällt ihm schwer.
  • Auch widersprüchliche Ergebnisse werden geduldet und fallen nicht auf.

Auch wenn mehrere dieser Punkte auf Ihr Kind zutreffen, bedeutet das nicht, dass es an Dyskalkulie – einer Rechenschwäche – leidet.

Faktoren, an die Sie zunächst nicht denken, können dazu führen, dass Ihr Sohn oder Ihre Tochter die oben aufgeführten Schwächen zeigt.

Diese können daher rühren,

  • dass ein häufiger Lehrerwechsel in der Grundschule zu einem häufigen Wechsel der Unterrichtsmethoden geführt haben, die Ihr Kind verwirrt haben,
  • dass es abweichende Meinungen zwischen Lehrern, Ihnen und anderen Helfern gibt, wie eine bestimmte Rechenmethode dem Kind am besten beizubringen sei – auch dies führt zu Verwirrungen,
  • dass Ihr Kind bestimmte Begriffe, Techniken oder Zusammenhänge einfach noch nicht verstanden hat.
    Ihr Kind hat sich seine eigenen Regeln überlegt und kommt so zu – seinem Empfinden nach – richtigen Ergebnissen.

Rechenschwäche: So können Sie Ihrem Kind helfen

Wenn Ihr Kind offensichtlich Probleme in Mathematik hat, können Sie ihm selber helfen, indem Sie sich sich zunächst auf Fehleranalyse begeben, um herauszufinden, welche Regelsysteme möglicherweise in seinem Kopf herrschen.

Diese gilt es dann, Schritt für Schritt richtigzustellen und als neue Regel zu integrieren und zu festigen.

Dies können Sie tun, indem Sie:

  • viel mit Anschauungsmaterial arbeitet, denn viele Kinder lernen besser durch Sehen als durch Erklären;
  • länger bei den Grundlagen der Mathematik verweilen, bis wirklich alles in „Fleisch und Blut“ übergegangen ist;
  • das Verständnis für Größenordnungen fördern;
  • das Kopfrechnen fördern.Wenn Sie darüber hinaus Unterstützung brauchen, helfe ich Ihrem Kind gerne.

    Telefon Lerncoach Ulrike Richrath: 0175 56 78 46 27

 

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Rechnen mit Kindern? So gelingt´s im Alltag

Rechnen mit Kindern? Und im Alltag? Aber doch nicht in den Ferien oder an Wochenenden, oder?

Warum eigentlich nicht?

rechnen mit kindern im alltag

 

Gerade im Alltag ergeben sich immer wieder Situationen, in denen man mit seinen Kindern auf vergnügliche Art rechnen kann.

Speziell für Eltern aber auch für ältere Geschwister habe ich unten einige Tipps zusammengestellt, um ganz ohne Zwang das Rechnen im Alltag fast nebenbei zu üben.

Mathematik ist überall um uns herum, wir müssen nur das Verständnis dafür bei den jüngeren Kindern wecken.

Damit keiner mehr fragen muss: „Wer hat eigentliche Mathe erfunden?“ 😉

  • Gehen Sie mit Ihren Kindern einkaufen. Lassen Sie sie im Kopf die Gesamtsumme aller gekauften Artikel überschlagen.
  • Geben Sie ihnen den Auftrag, den günstigsten/ teuersten Artikel eines Produktes zu finden.
  • Lassen Sie sie zum Beispiel für 5 Euro selbständig so viele Sachen wie möglich einkaufen.
  • Sie kaufen für 20,00 Euro ein und bekommen 10% Rabatt. Fragen Sie Ihr Kind, wieviel Geld Sie sparen.
  • Ihr Auto verbraucht 7 Liter auf 100 km. Wieviel verbraucht es, wenn Sie doppelt so weit fahren?
  • Wiederholen Sie auf langen Autofahrten das 1 X 1 oder stellen Sie Kettenaufgaben.
  • Fragen Sie, welche Körper bestimmte Gegenstände haben, zum Beispiel ein Karton oder ein Messbecher.
  • Wann immer Sie einer Uhr mit Zeigern begegnen, lassen Sie sich die Uhrzeit sagen.
  • Ihr Kind soll die Anzahl der Personen zum Beispiel im Kinosaal schätzen.
  • Ziehen Sie mit einem Maßband los und messen Sie ganz ungewöhnliche Dinge: Bäume, Straßenlaternen, Schilder, die Höhe von Treppenstufen.
    Lassen Sie die Länge zunächst auch schätzen, damit ein Gefühl dafür entsteht.
  • Bringen Sie einen Schrittzähler an die Kleidung an, der die Schritte ihres Kindes pro Tag/ in der Woche zählt.
  • Lassen Sie von Einkaufs- und anderen Sachen das Gewicht schätzen. Wiegen Sie anschließend nach.

Stellen Sie Fragen wie:

  • Wie viele Kinder sind so schwer wie ein Elefant?
  • Wie viele Menschen passen auf einen Fußballplatz?
  • Wie viele Autos stehen wohl in dem Stau?
  • Wie oft hat du dir in diesem Monat schon die Zähne geputzt/ die Haare gekämmt?
  • Lassen Sie die Hälfte, das Doppelte, ein Viertel vom Kuchen oder der Pizza bestimmen.

Rechnen mit Kindern ist nicht so schwer, oder? 🙂

 

 

Lineare Gleichungen einfach erklärt

Etwa ab der 8. Klasse beginnt ihr mit einfachen sogenannten Linearen Gleichungen. Diese Gleichungen haben genau eine Unbekannte – meistens, aber nicht immer als „X“ dargestellt. Diese Gleichungen sind die Vorstufe zu Linearen Funktionen, die schließlich zur Analysis führen, womit ihr euch in der Oberstufe ausführlich beschäftigt.

Ihr bekommt also etwa folgende Aufgabe gestellt:
 
2x + 15 = 5
 
Es gilt herauszufinden, welche Zahl sich hinter dem X verbirgt, damit die Gleichung stimmt. Dafür müsst ihr Schritt für Schritt X isolieren, also alleine auf der linken Seite des Gleichheitszeichens stehen haben.
Ihr schafft das, indem ihr jeweils die Tauschaufgabe durchführt.
 
Zur Erinnerung: Die Tausch- oder Umkehraufgabe von + ist –
                                                                         von * ist :
Beispielaufgabe:

2x + 15 = 5

1.)
Bringt 15 auf die rechte Seite, indem ihr -15 rechnet:
2x         = 5 – 15
2x         = – 10
 
2.)
Zwischen 2x steht ein verstecktes Malzeichen. X bekommt ihr isoliert stehen, wenn ihr also hier durch 2 teilt:
 
x           = -10 : 2
x           = -5
 
3.)
Nun habt ihr die Zahl errechnet, für die X hier Stellvertreter ist und findet durch das Einsetzen der ( -5) heraus, dass ihr richtig gerechnet habt:

2x + 15 = 5
 
Probe:

2 * (-5) + 15 = 5

– 10      + 15 = 5
                5  = 5

Noch ein Beispiel gefällig, vielleicht etwas schwieriger?

Beispielaufgabe: (Hier zeigt euch der Trennstrich hinter der Aufgabe, welche Rechenoperation ihr gerade ausführt.)

3X – 12 + 2X = 10X – 4
 
5X – 12         = 10X – 4/ + 12
5X                = 10X – 4 + 12

5X                = 10X + 8/ -10X
5X – 10X        =       +8

– 5X              =       8/ : (-5)
    X              =       8: (-5)

    X              =       – 1,6

Probe
, um zu überprüfen, ob ihr richtig gerechnet habt. Für jedes X setzt ihr also die errechnete Zahl (-1,6) ein:

3X – 12 + 2X = 10X – 4

3 * (-1,6) – 12 + 2 * (-1,6) = 10 * (-1,6) – 4
      -4,8   – 12 – 3,2           = – 16           – 4
                        – 20          = – 20

Da das Ergebnis auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens identisch ist, stimmt die Gleichung, man sagt dazu auch: sie ist wahr.

Hilfe, mein Kind rechnet immer noch mit den Fingern! – Tipps für das strategische Rechnen

Kommt Ihnen das bekannt vor?
Ihr Kind ist jetzt vielleicht in der 3. oder 4. Klasse und rechnet immer noch mit den Fingern? Und das macht Sie stutzig. Jedenfalls macht es viele Eltern stutzig, die mit ihrem Grundschulkind zu mir in die Beratung kommen.

Warum eigentlich? Ist es nicht natürlich, sich seiner Finger zu bedienen, um zu einem Rechenergebnis zu kommen?
Die allgemeine Lehrmeinung jedenfalls ist es in Deutschland, dass es jedes Kind möglichst innerhalb der ersten 2 Jahre schaffen muss, vom zählenden Rechnen zum strategischen Rechnen zu kommen.

Aber warum schaffen das einige Kinder nicht oder jedenfalls nicht so schnell?

Alle Eltern bringen ihren Kindern noch im Vorschulalter das Zählen bei. Sie und ihr Kind dürfen sehr stolz darauf sein, wenn das Kind fehlerfrei von 1 bis 10 zählen kann und lassen es dies bei jeder Gelegenheit – oft vor Publikum – tun. Dagegen spricht nichts.

Alle Kinder kennen Zahlen somit anfangs nur als eine auswendig gelernte Reihe zum Abzählen.

Viele Vorschulkinder können auch tatsächlich mit ihren 10 Fingern „rechnen“. Dieses Rechnen ist allerdings ein zählendes Rechnen, das heißt, sie zählen zum Beispiel 3 Finger ab und zählen dann noch 4 Finger dazu, um zum Ergebnis zu kommen.

Sie haben kein Verständnis dafür entwickelt, dass in der „7“ natürlich sämtliche Vorgänger enthalten sind. Ihnen fehlen also zu Anfang Strukturen und Zusammenhänge, um wirklich rechnen zu können.

Im Anfängerunterricht der 1. Klasse wird dann auch wochenlang und seitenweise weiterhin zählend gerechnet und viele Kinder kennen dann – logischerweise, weil es nur eine endliche Möglichkeit von Rechnungen innerhalb der 10er oder 20er Grenze gibt – viele Ergebnisse auswendig. Dennoch fehlt ihnen nach wie vor die tatsächlich zugrunde liegende Erkenntnis der Zusammenhänge.

Wie also können Sie Ihrem Kind helfen, damit es möglichst früh strategisch statt zählend rechnet?

Es ist wichtig zu verstehen, dass Ihr Kind keine Schuld trifft, falls es noch in der 4. Klasse mit den Fingern rechnet. Vielleicht merkt Ihr Kind, dass dies nicht gewünscht ist.  Doch es weiß überhaupt nicht, was es tun kann, um anders als mit den Fingern zum Ergebnis zu kommen.

Hier müssen wir als Erwachsene unterstützend eingreifen und den Blick dafür schulen, dass in jeder „schweren“ Aufgabe mindestens eine „leichte“ versteckt ist.

Wir müssen den Blick für diese leichten Aufgaben schärfen und dem Kind helfen, sich das Rechnen so einfach wie möglich zu machen. Es soll sich sicher darin fühlen, einen Ausweg zu finden, falls es vor einer „schweren“ Aufgabe sitzt.

Hier einige wichtige Rechenstrategien für Grundschulkinder:

  • Zeigen Sie Ihrem Kind, dass man Plusaufgaben umstellen kann. So wird aus 3 + 14 gleich die viel einfachere Aufgabe 14 + 3.
  • Zeigen Sie Ihrem Kind, dass das einfachste Rechnen immer Rechnen mit einer 10 ist.

    So wird aus der schwierig erscheinenden Aufgabe 15 – 8 die leichtere 15 – 5 – 3.
    Dafür müssen Sie mit Ihrem Kind darüber sprechen, dass man jede Zahl „zerlegen“ kann. Dass in diesem Beispiel die 8 nicht aus dem Nichts erscheint, sondern sich aus 3 + 5 = 8 zusammensetzt. (Oder aus 4 + 4, oder 7 + 1, je nachdem, was ich bei der jeweiligen Aufgabe benötige.)

  • Zeigen Sie Ihrem Kind, dass die sogenannten Tauschaufgaben einem viele „schwere“ Aufgaben erleichtern. Gerade mit dem Minusrechnen haben nämlich zählende Kinder lange ihre Probleme und sind erleichtert, wenn sie Plusrechnen dürfen.

    Aus 17 – 15 könnte man also eine Plusaufgabe machen und sich fragen:
    Wieviel muss ich zu 15 hinzurechnen, um 17 zu erhalten? Also: 15 + ? = 17

Sie sehen sicher, dass es nicht einfach reicht, Ihr Kind rechnen zu lassen. Mathematik hat trotz der vielen Zahlen auch eine ganze Menge mit Sprache zu tun. Deswegen lautet mein wichtigster Rat:

Sprechen Sie mit Ihrem Kind über das WIE beim Rechnen!
Lassen Sie es laut denken. Haken Sie nach und bieten Sie bei Bedarf andere Lösungswege an, die Ihr Kind am besten zuerst sprachlich und dann auch rechnerisch selber erklären kann.

Und geben Sie sich und Ihrem Kind die nötige Zeit, in die Welt der Zahlen einzutauchen und wirklich zu verstehen, wie sich Zahlen zusammensetzen. Manchmal dauert es länger, als wir Geduld mitbringen. Aber es lohnt sich!

Und falls Sie diese Geduld nicht alleine aufbringen oder befürchten, Ihr Kind nur noch weiter zu verwirren, holen Sie sich professionelle Hilfe. Auch diese lohnt sich!

Wie rechne ich Längen bloß um? – Die Stellentafel hilft

Ab etwa der 4. Klasse werden die Schüler zum ersten Mal mit dem Thema Maßeinheit konfrontiert. Viele haben gar keine Vorstellung davon, wie lang zum Beispiel 1m ist oder wie weit ein km. Umso verwirrter sind sie, wenn ihnen gesagt wird, dass beispielsweise 1km genauso lang wie 1000m sind. Hier gilt es grundsätzlich zunächst ein Verständnis für das Größenverhältnis zu schaffen.

Da das aber meistens mehr Zeit beansprucht als die Schüler haben, um sich auf eine Klassenarbeit zum Thema vorzubereiten, hilft vielen eine Stellentafel, an der sie, wenn ihnen der richtige Gebrauch erklärt wurde, ganz einfach die richtige Umrechnung ablesen können.

Drucken Sie die Stellentafel einfach aus und üben Sie mit Ihrem Kind!

Stellenwerttafel Laenge

Sachaufgaben lösen – Schritt für Schritt

Fast jedes Grundschulkind hat irgendwann einmal Schwierigkeiten damit, eine Textaufgabe/ Sachaufgabe zu lösen. Textaufgaben zu lösen, erfordert eine Vielzahl von Gedankengängen. Anhand des angebotenen Lösungsweges zeigt ein Kind, wie selbständig es bereits Texte lesen und verstehen kann und ob es die Rechenoperationen, die sich manchmal verborgen im Text befinden, erkennt.

Wenn ich mit einem Schüler oder einer Schülerin Textaufgaben bespreche, führe ich sie anhand folgender Schritte an die Lösung heran:

  • 1. Schreibe die Zahlen heraus, die im Text vorkommen. Diese Zahlen sind entweder als Wort oder als mathematische Größe angegeben, z.B. „acht Blätter“ oder „23 Tage“.
  • 2. Überlege, welche Rechnung sinnvoll ist.
    Wie lassen sich die gegebenen Zahlen so miteinander verbinden, dass das Ausrechnen einen Sinn ergibt?
    Grundsätzlich lassen sich die Zahlen mit “ + ,  – ,  X ,  : “ als Rechenoperation verbinden.
    Suche deswegen im Text nach Begriffen, die auf ein bestimmtes Rechenzeichen hinweisen, zum Beispiel:

    – „Kommen hinzu“, „bekommt dazu“, „mehr“ erfordern eine Plus-Aufgabe;
    – „steigen aus“, „werden leichter“, „kosten weniger“ erfordern eine Minus-Aufgabe;
    – „in der Woche/ im Monat“ erfordern eine Mal-Aufgabe oder eine Durch-Aufgabe;
    – „pro Stunde“, „pro Person“ erfordern eine Durch-Aufgabe;

    Oft hilft es den Kindern, solche Schlüsselbegriffe zu unterstreichen.

  • 3. Schreibe dann die gewählte Rechnung auf, indem du die Zahlen mit dem Rechenzeichen verbindest. Rechne die Aufgabe.
  • 4. Schaue dann auf die Frage der Textaufgabe und vergleiche sie mit deinem Ergebnis. Ergibt dein Ergebnis einen Sinn?
  • 5. Schreibe den Antwortsatz auf.